Capitolo 5.1: Cefalopodi fossili.
§ 1. A un’esposizione puramente geometrico-matematica delle caratteristiche di OLOPOIEMA, con i relativi riflessi di tipo naturalistico, preferiamo – per ragioni di evidenza – seguire il procedimento inverso: partire, cioè, dalla natura, fornendo le istruzioni al programma atte a descriverla e insieme utili a illustrare le proprietà del programma medesimo.
Prendiamo in esame – per cominciare – un Orthoceras, mollusco della classe dei Cefalopodi, vissuto tra il siluriano del paleozoico e il triassico del mesozoico.
E’ un Nautiloide a conchiglia ortocona, cioè a forma di cono diritto, effetto di una propagazione concentrica in traslazione assiale. Presenta l’aspetto della concamerazione a rapporto costante, con setti concavi divisori costruiti dal fenomeno della pulsazione. Il senso centripeto della conchiglia (verso il vertice del cono) incontra le concavità dei setti, per il motivo già rilevato nei Nautiloidi in generale al cap.3.9, § 15).
Ricorriamo, quindi, ad OLOPOIEMA nel sottoprogramma PROPAGAZIONE, con i dati iscritti nella finestra degli input (INSERIMENTO VALORI), come si mostra nella seguente fig.1, e confrontiamone il risultato grafico con gli organismi fossili reali di fig.2.
Fig.1
Fig.2
§ 2. Il rapporto a’/a = 0,999, di quasi equintensità tra le sorgenti componenti (a’/a = 1 darebbe errore al computer), è posto con un valore superiore a quello limite tra una propagazione composta eccentrica (a spirale logaritmica) e una concentrica (a spirale archimedea): tale da corrispondere a un angolo costruttivo prossimo a zero, come si legge nell’ultimo rettangolo degli input, facendo clic nel primo.
TE = 0,2 è il valore di differenza tra radici quadrate successive di numeri interi, supposto come critico perché si verifichi una pulsazione tra onde concentriche consecutive.
N è il denominatore di frazione che riduce l’incremento di lunghezza d’onda dopo ogni pulsazione e, quindi, accresce proporzionalmente la fittezza delle pulsazioni: ovvero, nel caso delle conchiglie, il numero dei setti. Nel grafico risultante da OLOPOIEMA (fig.1) la pulsazione marca l’intera onda di strutturazione, mentre in natura la materia si addensa gravitazionalmente, in ogni onda pulsata, nell’emisfero che presenta la concavità – come detto al paragrafo precedente – alla direzione centripeta della conchiglia (procedendo verso il vertice del cono, all’incrocio grafico dei due assi cartesiani). L’aase orizzontale, interno alle linee di forza, segna il vuoto del tubo sifonale.
NT attribuisce un numero di unità di lunghezza per unità di tempo (ossia una velocità lungo l’asse di traslazione) alla crescita dell’animale, che abita l’ultima camera della conchiglia. Nel grafico disegnato da OLOPOIEMA in fig.1 appaiono, tra le onde pulsate, le più sottili onde di interincidenza, in numero crescente tra setti successivi: la distanza tra essi, infatti, varia secondo un rapporto costante, come si è detto.
Come sempre, raccomandiamo ai lettori di ripetere personalmente l’operazione grafica, usando il programma OLOPOIEMA, per la straordinaria evidenza insita nello svolgimento temporale del processo che abbiamo descritto.
§ 3. La potenza di OLOPOIEMA diventerà sempre più evidente a misura che proseguiremo nell’analisi della morfogenesi naturale. Continuiamo intanto l’esame dei Nautiloidi fossili, leggendone prima la descrizione che se ne fa nell’Enciclopedia Monografica di Scienze Naturale della Mondadori:
“I Nautiloidi, apparsi improvvisamente nel Cambriano superiore, sono i cefalopodi più antichi. Essi sono particolarmente interessanti per lo studio di tutta questa vasta classe, sia perché contano ancora un rappresentante vivente, sia perché da questi sono derivati, nel corso dell’evoluzione, sia gli Ammonoidi sia i più moderni Dibranchiati. I Nautiloidi sono caratterizzati da una conchiglia esterna che assume forma assai diversa: ortocona, se a forma di cono diritto, cirtocona, se leggermente ricurva, girocona, quando avvolta pianispiralmente senza che i diversi giri si tocchino, ofiocona, se i giri vengono a contatto ricoprendosi parzialmente o totalmente. A questo riguardo, è interessante notare che durante il processo evolutivo si ebbe una tendenza all’avvolgimento del guscio, che passò così da forme diritte a forme avvolte a spirale con giri sempre più serrati fino a giungere alle conchiglie del Nautilus, estremamente involute.”
In fig.3 si riportano le forme ora descritte delle varie conchiglie e nella successiva fig.4 la rappresentazione ricostruita di alcuni degli animali primitivi.
Fig.3
Fig.4
Operiamo ora col sottoprogramma STRUTTURE RAGGIATE. Per passare dalla conchiglia ortocona di figg.1 e 2 a quelle ricurve occorrono due principali cambiamenti. Il primo riguarda il rapporto a’/a, che non sarà più di equintensità tra le sorgenti componenti (a’/a = 1), il cui risultato è una propagazione concentrica con traslazione assiale, ma di disequintensità (a’/a < 1), col risultato di una propagazione eccentrica a traslazione spirale. Per ridurre le strutture raggiate a forme aradiali basterà porre come angolo divisore ED nella finestra degli input il valore 0 o 360. Il secondo cambiamento riguarda appunto la traslazione di campo, che da assiale diventa spirale. Solo formale è la sostituzione del rapporto a’/a col corrispondente angolo costruttivo della spirale (input A nella finestra: v. §§ 5 e 22 del cap.3.6); la conversione compare nell’ultimo rettangolo, cliccando nei primi due solo ai fini del calcolo reciproco, come si capirà provando). Si tenga anche presente che in questo sottoprogramma l’intervallo angolare T tra i diametri delle onde è costante: ciò vuol dire che il risultato grafico fornisce l’esito strutturante della pulsazione (setti equiangolari), tralasciando quello dell’interincidenza (equidistanza lineare sulla spirale), come invece sappiamo potersi rappresentare col sottoprogramma PROPAGAZIONE.
Fig.5
Fig.6
Fig.7
L’avvolgimento sempre più stretto della conchiglia attraverso le figg.5, 6 e 7 – a forma rispettivamente cirtocona, girocona e ofiocona – dipende dal crescere di a’/a (o dal decrescere di A) e dal diminuire dell’unità traslatoria spirale. Nella fig.8 diamo una situazione di transizione con separazione dei giri al centro e la loro tendenza a toccarsi e poi a ricoprirsi verso la periferia, come abbiamo letto nella descrizione dell’Enciclopedia Mondadori. Evolutivamente ciò corrisponde a una fase intermedia tra la morfologia dei Nautiloidi e quella degli Ammonoidi, che presentiamo conseguentemente nella fig.9.
Fig.8
Fig.9
